№ 3.5 Алгебра = № 8.5 Математика
(Усно.) Чи отримаємо правильну нерівність, перемноживши почленно нерівності:
1) $-2<-1$ і $5<17$;
2) $0>-3$ і $1>-5$?
Розв’язок:
При почленному множенні нерівностей одного знака, обидві частини яких є додатними числами, знак нерівності зберігається. Якщо ж серед чисел є від’ємні, результат може бути хибним.
1) $-2<-1$ і $5<17$.
Перемножимо ліві та праві частини:
$(-2)\cdot5=-10$
$(-1)\cdot17=-17$
Оскільки $-10>-17$, то нерівність $-10<-17$ є неправильною.
2) $0>-3$ і $1>-5$.
Перемножимо ліві та праві частини:
$0\cdot1=0$
$(-3)\cdot(-5)=15$
Оскільки $0<15$, то нерівність $0>15$ є неправильною.
Відповідь:
1) Ні, отримаємо неправильну нерівність.
2) Ні, отримаємо неправильну нерівність.