У підручнику О. С. Істера «Геометрія. 9 клас» пряму задають загальним рівнянням $ax+by+c=0$. У параграфі розбирають окремі випадки: пряма, паралельна осі абсцис чи осі ординат, і пряма через початок координат. Далі — рівняння прямої через дві точки, кутовий коефіцієнт $k=\operatorname{tg}\alpha$ у записі $y=kx+l$, умову паралельності прямих і точку перетину двох прямих як розв’язок системи.

Якщо не виходить скласти рівняння прямої через дві точки або незрозуміло, як знайти пряму за точкою й кутом, почніть зі статті «Рівняння прямої: через дві точки, кутовий коефіцієнт, паралельність». У ній дванадцять розв’язаних прикладів — від розпізнавання рівняння прямої до медіани трикутника й трьох точок на одній прямій, — а ще креслення й розбір типових помилок.

Відповіді до № 5.1–5.44

На цій сторінці зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: розпізнати рівняння прямої, перевірити, чи лежить точка на прямій, знайти точки перетину прямої з осями координат, записати рівняння прямої, паралельної осі, скласти рівняння прямої через дві точки, знайти кутовий коефіцієнт, скласти рівняння за точкою й кутовим коефіцієнтом або кутом нахилу, знайти пари паралельних прямих, пряму, паралельну чи перпендикулярну до даної, точку перетину двох прямих, пряму, що містить медіану трикутника, і параметр, за якого три точки лежать на одній прямій.

Перш ніж звіряти відповідь, підставте в складене рівняння обидві задані точки. Наприклад, для прямої через A(1; 3) і B(4; 9) маємо $2x-y+1=0$: 2 · 1 − 3 + 1 = 0 і 2 · 4 − 9 + 1 = 0. Отже, рівняння складено правильно.