У підручнику О. С. Істера «Геометрія. 9 клас» у цьому параграфі вектори вчаться додавати й віднімати. Якщо вектори задано координатами, дію виконують над координатами: щоб додати вектори, додають першу координату з першою, а другу з другою, а щоб відняти — віднімають. Кресленням суму будують за правилом трикутника: другий вектор відкладають від кінця першого, і сума веде з початку першого в кінець другого. Для неколінеарних векторів годиться й правило паралелограма. Різницю двох векторів, відкладених від спільного початку, проводять від кінця другого вектора до кінця першого.

Якщо плутаєшся з напрямком різниці або не розумієш, як спростити суму кількох векторів, почни зі статті «Додавання і віднімання векторів: правила трикутника і паралелограма, дії в координатах». У ній дев’ять розв’язаних прикладів: сума й різниця за координатами, побудова суми й різниці на клітинках, ланцюжок векторів, суми в паралелограмі, невідома точка з векторної рівності. До прикладів додано креслення й розбір типових помилок.

Відповіді до № 8.1–8.26

На цій сторінці зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: знайти суму й різницю векторів за координатами, розпізнати суму чи різницю на малюнку, побудувати суму й різницю двох векторів, виразити вектори паралелограма через дані вектори, знайти невідомі координати з рівності векторів, спростити суми векторів і довести векторні рівності, знайти точку з векторної рівності і значення змінної, за якого модуль вектора найменший.

Найчастіша помилка в цих вправах — віднімають від’ємну координату без дужок і гублять мінус. Друга часта помилка — різницю векторів зі спільним початком проводять від кінця першого вектора до кінця другого, тобто в протилежний бік.