Функцією називають залежність, за якої кожному значенню аргументу x відповідає одне значення y. Запис f(3) означає значення функції, коли x = 3: число 3 підставляють у формулу замість x. Область визначення D(f) — це всі значення x, за яких формулу можна обчислити, а область значень E(f) — усі значення, яких набуває функція. Щоб знайти D(f), перевіряють три умови: знаменник не дорівнює нулю, під коренем стоїть невід’ємне число, а якщо корінь стоїть у знаменнику, то вираз під ним має бути додатним.

Якщо не виходить знайти область визначення чи прочитати графік, почніть зі статті «Функція, область визначення D(f) і область значень E(f), графік». У ній 10 розв’язаних прикладів, таблиця відомих функцій з їхніми D і E та розбір типових помилок.

Відповіді до № 8.1–8.37

Тут зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: значення функції за формулою і значення аргументу за значенням функції, область визначення функцій з дробами, модулями й коренями, область значень, побудова й читання графіків, перевірка, чи належить точка графіку, знаходження k і l, функції, задані кількома формулами, і дроби, що скорочуються.

Найчастіша помилка в цих вправах — дріб спершу скорочують, а область визначення шукають уже за спрощеною формулою. Але знаменник вихідного дробу теж забороняє деякі x, тому ці числа виключають з відповіді навіть після скорочення.