У підручнику О. С. Істера «Алгебра. 9 клас» лінійною називають нерівність вигляду $ax\gt b$ (або зі знаком $\lt $, $\geqslant$, $\leqslant$). Її розв’язують діленням на $a$: якщо $a\gt 0$, знак нерівності лишається, якщо $a\lt 0$ — змінюється на протилежний. Ще в параграфі — рівносильні нерівності, нерівності з дужками, дробами й квадратами, випадок $0x\gt b$ (розв’язків немає або будь-яке число) і нерівності з параметром. Відповідь записують проміжком.

Якщо забуваєте змінити знак або не знаєте, що робити з дробами й параметром, почніть зі статті «Лінійні нерівності з однією змінною: розв’язування, рівносильні нерівності та запис відповіді проміжком». У ній чотирнадцять розв’язаних прикладів, перевірка відповіді двома числами і розбір типових помилок.

Відповіді до № 6.1–6.54

Тут зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: лінійні й рівносильні нерівності, зображення розв’язків на координатній прямій, нерівності з дужками й дробами, найменший і найбільший цілі та натуральні розв’язки, область визначення функції з коренем, текстові задачі, параметр.

Перш ніж звіряти відповідь, перевірте знак: з нерівності $-5x\gt 35$ виходить $x\lt -7$, а не $x\gt -7$.