У підручнику О. С. Істера «Алгебра. 9 клас» з’являються нерівності зі змінною. За одних значень змінної така нерівність стає правильною числовою, за інших — неправильною. Розв’язок нерівності — це значення змінної, яке робить її правильною, а розв’язати нерівність означає знайти всі розв’язки або довести, що їх немає. На відміну від рівняння, розв’язків зазвичай безліч.

Якщо не зрозуміло, як «розв’язати» нерівність без жодних перетворень, почніть зі статті «Нерівність зі змінною: що таке розв’язок нерівності і чим він відрізняється від кореня рівняння». У ній вісім розв’язаних прикладів — від перевірки числа підстановкою до нерівностей з квадратом і дробом — і розбір типових помилок.

Відповіді до № 4.1–4.26

На цій сторінці зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: перевірити, чи є число розв’язком нерівності, записати кілька розв’язків (зокрема нерівності з коренем), знайти всі натуральні й цілі розв’язки, розв’язати нерівності з квадратом і з дробом.

Перш ніж звіряти відповідь, підставте в нерівність межове число. Наприклад, у нерівності $(x-4)^2\gt 0$ за $x=4$ маємо $0\gt 0$ — неправильно. Тому відповідь «будь-яке число, крім 4», а не «будь-яке число».