№ 4.22 Алгебра = № 9.22 Математика
Між якими цілими числами міститься число:
1) $\sqrt{2}$;
2) $\sqrt{5}$;
3) $\sqrt{13}$;
4) $-\sqrt{3}$?
Розв’язок:
1) Оскільки $1<2<4$, то $\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{4}$, отже $1<\sqrt{2}<2$.
2) Оскільки $4<5<9$, то $\sqrt{4}<\sqrt{5}<\sqrt{9}$, отже $2<\sqrt{5}<3$.
3) Оскільки $9<13<16$, то $\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}$, отже $3<\sqrt{13}<4$.
4) Оскільки $1<3<4$, то $\sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}$, тобто $1<\sqrt{3}<2$.
Помноживши на $-1$, змінюємо знаки нерівності: $-2<-\sqrt{3}<-1$.
Відповідь:
1) $1$ і $2$;
2) $2$ і $3$;
3) $3$ і $4$;
4) $-2$ і $-1$.