№ 12 ВПР 1 Алгебра = № 12 ВПТ 2 Математика
Порівняйте числа:
1) $x+5$ і $y+5$, якщо $x<y$;
2) $m-2$ і $p-2$, якщо $p>m$;
3) $-m$ і $-n$, якщо $m>n$;
4) $12a$ і $12b$, якщо $a\geq b$;
5) $-3k$ і $-3p$, якщо $p<k$;
6) $\frac{c}{5}$ і $\frac{d}{5}$, якщо $d\geq c$.
Розв’язок:
1) Оскільки $x<y$, то при додаванні до обох частин нерівності одного й того самого числа $5$ знак нерівності не змінюється:
$x+5<y+5$.
2) Оскільки $p>m$ (що рівносильно $m<p$), то при відніманні від обох частин нерівності числа $2$ знак нерівності не змінюється:
$m-2<p-2$.
3) Оскільки $m>n$, то при множенні обох частин нерівності на від’ємне число $-1$ знак нерівності змінюється на протилежний:
$-m<-n$.
4) Оскільки $a\geq b$, то при множенні обох частин нерівності на додатне число $12$ знак нерівності не змінюється:
$12a\geq12b$.
5) Оскільки $p<k$ (що рівносильно $k>p$), то при множенні обох частин нерівності на від’ємне число $-3$ знак нерівності змінюється на протилежний:
$-3k>-3p$.
6) Оскільки $d\geq c$ (що рівносильно $c\leq d$), то при діленні обох частин нерівності на додатне число $5$ знак нерівності не змінюється:
$\frac{c}{5}\leq\frac{d}{5}$.
Відповідь:
1) $x+5<y+5$;
2) $m-2<p-2$;
3) $-m<-n$;
4) $12a\geq12b$;
5) $-3k>-3p$;
6) $\frac{c}{5}\leq\frac{d}{5}$.