№ 3 ЗПЗ 1 Алгебра = № 3 ЗПЗ 2 Математика
Які з нерівностей є лінійними з однією змінною:
1) $-2x^{2}>6$;
2) $-2x>6$;
3) $2+3<6$;
4) $\frac{1}{-2x}>6$?
Розв’язок:
Нерівності вигляду
$ax>b,\quad ax\geq b,\quad ax<b,\quad ax\leq b,$
де $x$ — змінна, $a$ і $b$ — деякі числа, називають лінійними нерівностями з однією змінною.
1) $-2x^{2}>6$ — не є лінійною (змінна в другому степені).
2) $-2x>6$ — лінійна нерівність.
3) $2+3<6$ — числова нерівність, не містить змінної.
4) $\frac{1}{-2x}>6$ — нерівність, де змінна знаходиться у знаменнику.
Отже, лінійною є нерівність $-2x>6$.
Відповідь:
2) $-2x>6$.