№ 3 ЗПЗ 2 Алгебра = № 3 ЗПЗ 4 Математика
Які з функцій є квадратичними:
1) $y=x^{2}-4x$;
2) $y=\frac{1}{x^{2}-4x}$;
3) $y=x^{3}+x+3$;
4) $y=x^{2}+x+3$?
Розв’язок:
Квадратична функція — це функція вигляду $y=ax^{2}+bx+c$, де $a\neq0$.
1) $y=x^{2}-4x$ — відповідає вигляду $y=ax^{2}+bx+c$ (де $a=1$, $b=-4$, $c=0$), тому є квадратичною.
2) $y=\frac{1}{x^{2}-4x}$ — змінна знаходиться у знаменнику, тому функція не є квадратичною.
3) $y=x^{3}+x+3$ — містить $x^{3}$, тому є кубічною, а не квадратичною.
4) $y=x^{2}+x+3$ — відповідає вигляду $y=ax^{2}+bx+c$ (де $a=1$, $b=1$, $c=3$), тому є квадратичною.
Отже, квадратичними є функції $y=x^{2}-4x$ та $y=x^{2}+x+3$.