№ 3 ЗПЗ 2 Алгебра = № 3 ЗПЗ 4 Математика
Які з функцій є квадратичними:
1) $y=x^{2}-4x$;
2) $y=\frac{1}{x^{2}-4x}$;
3) $y=x^{3}+x+3$;
4) $y=x^{2}+x+3$?
Розв’язок:
Квадратична функція — це функція вигляду
$y=ax^{2}+bx+c$, де $a\neq0$.
1) $y=x^{2}-4x$ — квадратична:
$a=1$, $b=-4$, $c=0$.
2) $y=\frac{1}{x^{2}-4x}$ — змінна знаходиться у знаменнику, тому функція не є квадратичною.
3) $y=x^{3}+x+3$ — містить $x^{3}$, тому є кубічною, а не квадратичною.
4) $y=x^{2}+x+3$ — квадратична:
$a=1$, $b=1$, $c=3$.
Відповідь:
$y=x^{2}-4x$; $y=x^{2}+x+3$.