№ 16.7 Алгебра = № 33.7 Математика
1) В арифметичній прогресії $(a_{n})$ $a_{1}=13$, $a_{2}=33$. Знайдіть $a_{34}$.
2) Обчисліть значення виразу $3a_{34}$, відтак дізнаєтеся, якого року збірна України з футболу віком до 20 років стала чемпіоном світу.
Розв’язок:
1) Знайдемо різницю арифметичної прогресії $d$:
$d=a_{2}-a_{1}=33-13=20$
Знайдемо $a_{34}$ за формулою $n$-го члена $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$:
$a_{34}=13+(34-1)\cdot20=$
$=13+33\cdot20=$
$=13+660=673$
2) Обчислимо значення виразу $3a_{34}$:
$3\cdot673=2019$
Отже, збірна України з футболу (U-20) стала чемпіоном світу у 2019 році.
Відповідь:
1) $673$.
2) $2019$ рік.