№ 22.14 Алгебра = № 46.14 Математика
У секції легкої атлетики тренуються 8 спортсменів. Скількома способами між ними можна розподілити етапи естафети 4 по 100 м (тобто кожен із чотирьох атлетів, що бере участь в естафеті, має пробігти один з етапів: перший, або другий, або третій, або четвертий)?
Розв’язок:
Перші 100 м естафети може бігти один із 8 спортсменів; другі 100 м естафети може бігти один із 7 учасників, що залишилися; треті 100 м естафети — один із 6 учасників, що залишилися; четверті 100 м — один із 5 учасників, що залишилися. Отже, між 8 спортсменами можна розподілити етапи естафети 4 по 100 м $8\cdot7\cdot6\cdot5=1680$ способами (за правилом добутку).
Відповідь:
$1680$.