№ 23.29 Алгебра = № 47.29 Математика
(Задача Ейлера.) Знайдіть число, четвертий степінь якого, поділений на половину цього числа і збільшений на 14,25, дорівнюватиме 100.
Розв’язок:
Нехай $x$ — шукане число. «Четвертий степінь, поділений на половину цього числа» — це $x^{4}\ :\frac{x}{2}=\frac{2x^{4}}{x}=2x^{3}$. За умовою:
$2x^{3}+14{,}25=100$
$2x^{3}=85{,}75$
$2x^{3}=85\frac{3}{4}=\frac{343}{4}$
$x^{3}=\frac{343}{8}=\frac{7^{3}}{2^{3}}=\left( \frac{7}{2} \right)^{3}$
$x=\frac{7}{2}=3{,}5$
Відповідь:
$3{,}5$.