№ 5 ДСР 5 Алгебра = № 5 ДСР 10 Математика
У наборі імовірнісних точок, що лежать на площині, є 2 точки в координатах $(1;1)$ і 1 точка, ймовірність появи якої дорівнює $4/9$. Яка ймовірність появи точки $(1;1)$?
А. $0{,}6$
Б. $0{,}4$
В. $0{,}3$
Г. $0{,}1$
Розв’язок:
Сума ймовірностей усіх можливих подій у наборі дорівнює $1$.
Нехай $P$ — ймовірність появи однієї точки $(1;1)$. Оскільки таких точок дві, їхня сумарна ймовірність дорівнює $2P$.
Ймовірність появи третьої точки відома і дорівнює $\frac{4}{9}$.
Складемо рівняння:
$2P+\frac{4}{9}=1$
$2P=1-\frac{4}{9}$
$2P=\frac{5}{9}$
$P=\frac{5}{18}\approx0{,}277...$
Оскільки отримане значення $0{,}277...$ найближче до $0{,}3$, правильною відповіддю є В.
Відповідь:
В.