№ 59 ВПР 1 Геометрія = № 59 ВПТ 1 Математика
Наведіть приклад рівняння прямої, яка:
1) паралельна прямій $y=2x-7$;
2) перетинає пряму $y=-3x+5$;
3) паралельна прямій $2x-y-9=0$;
4) перетинає пряму $3x+2y-15=0$.
Розв’язок:
1) Пряма $y=2x+9$ паралельна прямій $y=2x-7$, оскільки їхні кутові коефіцієнти рівні ($k_{1}=k_{2}=2$).
2) Пряма $y=4x-3$ перетинає пряму $y=-3x+5$, оскільки їхні кутові коефіцієнти різні ($k_{1}=4$, $k_{2}=-3$).
3) Зведемо рівняння $2x-y-9=0$ до вигляду $y=kx+b$:
$y=2x-9$.
Пряма $y=2x+3$ паралельна їй, оскільки має такий самий кутовий коефіцієнт ($k=2$).
4) Зведемо рівняння $3x+2y-15=0$ до вигляду $y=kx+b$:
$2y=-3x+15$
$y=-1{,}5x+7{,}5$.
Пряма $y=4x-3$ перетинає дану пряму, оскільки їхні кутові коефіцієнти різні ($k_{1}=4$, $k_{2}=-1{,}5$).