№ 10.5 Геометрія = № 17.5 Математика
Дано: $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-10$, $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=0$, $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{d}=5$. Який з векторів $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ або $\overrightarrow{d}$ перпендикулярний до вектора $\overrightarrow{a}$?
Розв’язок:
Два ненульові вектори є перпендикулярними тоді і тільки тоді, коли їхній скалярний добуток дорівнює $0$.
Оскільки $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=0$, то вектор $\overrightarrow{c} \perp \overrightarrow{a}$.
Відповідь:
Вектор $\overrightarrow{c}$.