№ 6.16 Геометрія = № 13.16 Математика
$KLMN$ — ромб, $O$ — точка перетину його діагоналей. Укажіть вектор, рівний вектору:
1) $\overrightarrow{LM}$;
2) $\overrightarrow{KL}$;
3) $\overrightarrow{OK}$;
4) $\overrightarrow{NO}$.
Розв’язок:
Вектори рівні, якщо вони співнапрямлені та мають однакові модулі. Властивості ромба: протилежні сторони паралельні та рівні, діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
1) $\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{LM}$ (бо сторони $KN$ і $LM$ паралельні та рівні, вектори співнапрямлені).
2) $\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{KL}$ (бо сторони $NM$ і $KL$ паралельні та рівні, вектори співнапрямлені).
3) $\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{MO}$ (бо діагоналі ромба точкою $O$ діляться навпіл, $OK=OM$, вектори співнапрямлені).
4) $\overrightarrow{NO}=\overrightarrow{OL}$ (бо діагоналі ромба точкою $O$ діляться навпіл, $NO=OL$, вектори співнапрямлені).