№ 8.10 Геометрія = № 15.10 Математика
Дано паралелограм $ABCD$ (мал. 8.12). Виразіть вектори $\overrightarrow{AC}$ і $\overrightarrow{BD}$ через вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AD}$.
Розв’язок:
За правилом паралелограма для додавання векторів:
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
За правилом віднімання векторів (або правилом трикутника для вектора $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$):
$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$
Відповідь:
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$; $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$.