№ 4 ЗПЗ 2 Геометрія = № 4 ЗПЗ 3 Математика
Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB}$ та його модуль, якщо $A(-2;4)$, $B(2;1)$.
Розв’язок:
Координати вектора $\overrightarrow{AB}(x;y)$ знаходяться за формулами:
$x=x_{B}-x_{A}=2-(-2)=4$
$y=y_{B}-y_{A}=1-4=-3$
Отже, $\overrightarrow{AB}(4;-3)$.
Модуль вектора $|\overrightarrow{AB}|$ обчислюється за формулою:
$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$\left| \overrightarrow{AB} \right|=\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}=$
$=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$
Відповідь:
$\overrightarrow{AB}(4;-3)$, $|\overrightarrow{AB}|=5$.