Завдання № 1 ДР-5 [10М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 45)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

У гуртку юних поетів займаються $7$ дівчат і $5$ юнаків. Скількома способами можна відправити на конкурс одного поета?

А. $12$; Б. $7$; В. $5$; Г. $35$.

Пояснення:

За комбінаторним правилом суми: якщо елемент $A$ можна вибрати $k_{1}$ способами, а елемент $B$ — $k_{2}$ способами, то вибрати $A$ або $B$ можна $k_{1}+k_{2}$ способами.

Дівчину можна вибрати $7$ способами, юнака — $5$ способами. Тому одного поета (дівчину або юнака) можна вибрати $7+5=12$ способами.

Число $35=7\cdot5$ — це кількість способів вибрати пару «дівчина і юнак» (правило добутку), а не одного поета.

Відповідь:

✅ А. $12$.