Завдання № 1 ДР-5 [10М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 47)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

У гуртку читців навчаються $8$ дівчат і $5$ хлопців. Скількома способами можна відправити на районний конкурс читців віршів Тараса Шевченка одного з гуртківців?

А. $5$; Б. $40$; В. $8$; Г. $13$.

Пояснення:

За комбінаторним правилом суми: якщо елемент $A$ можна вибрати $k_{1}$ способами, а елемент $B$ — $k_{2}$ способами, то вибрати $A$ або $B$ можна $k_{1}+k_{2}$ способами.

Дівчину можна вибрати $8$ способами, хлопця — $5$ способами. Тому одного гуртківця (дівчину або хлопця) можна вибрати $8+5=13$ способами.

Число $40=8\cdot5$ — це кількість способів вибрати пару «дівчина і хлопець» (правило добутку), а не одного гуртківця.

Відповідь:

✅ Г. $13$.