Завдання № 8 Комплексна КР з математики Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 59)

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $C(1;-3)$ й утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $45^{\circ}$.

Розв’язок:

1) Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута, який утворює пряма з додатним напрямком осі $x$. Оскільки $k=\text{tg}\,\alpha$, то

$k=\text{tg}\, 45^{\circ}=1.$

2) Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом $k$, яка проходить через точку $(x_{0};y_{0})$, має вигляд $y-y_{0}=k(x-x_{0})$. Маємо:

$y-(-3)=1\cdot(x-1);$

$y+3=x-1;$

$x-y-4=0.$

Відповідь:

$x-y-4=0.$