Завдання № 8 Комплексна КР з математики Варіант 4

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 61)

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $L(2;-4)$ й утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $135^{\circ}$.

Розв’язок:

1) Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута, який утворює пряма з додатним напрямком осі $x$. Оскільки $k=\text{tg}\,\alpha$, то

$k=\text{tg}\, 135^{\circ}=\text{tg}\,(180^{\circ}-45^{\circ})=$

$=-\text{tg}\, 45^{\circ}=-1.$

2) Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом $k$, яка проходить через точку $(x_{0};y_{0})$, має вигляд $y-y_{0}=k(x-x_{0})$. Маємо:

$y-(-4)=-1\cdot(x-2);$

$y+4=-x+2;$

$x+y+2=0.$

Відповідь:

$x+y+2=0.$