Завдання № 4 Комплексна КР Варіант 1

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 54)

Розв’яжіть нерівність:

1) $-5x\leq20$; 2) $6x-x^{2}>0$.

Розв’язок:

1) Поділимо обидві частини нерівності на від’ємне число $-5$, змінивши знак нерівності на протилежний:

$x\geq-4.$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x\geq-4$:

Отже, множиною розв’язків нерівності є проміжок $\lbrack-4;+\infty)$.

2) Знайдемо корені квадратного тричлена $6x-x^{2}$:

$6x-x^{2}=0;$

$x(6-x)=0;$

$x_{1}=0$, $x_{2}=6$.

Графіком функції $y=6x-x^{2}$ є парабола, гілки якої спрямовані вниз ($a=-1<0$). Знак нерівності строгий, тому корені позначаємо на осі $x$ «виколотими» точками. Схематично зображуємо графік:

Функція набуває додатних значень (парабола лежить вище від осі $x$), якщо $x \in (0;6)$.

Відповідь:

1) $\lbrack-4;+\infty)$;
2) $(0;6)$.