Завдання № 4 Комплексна КР з математики Варіант 1

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 54)

Розв’яжіть нерівність:

1) $-5x\leq20$; 2) $6x-x^{2}>0$.

Розв’язок:

1) Поділимо обидві частини нерівності на від’ємне число $-5$, змінивши при цьому знак нерівності на протилежний:

$x\geq20\ :(-5);$

$x\geq-4.$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x\geq-4$:

Отже, розв’язком нерівності є проміжок $\lbrack-4;+\infty)$.

2) Розглянемо функцію $y=6x-x^{2}$. Графіком її є парабола, гілки якої спрямовані вниз.

Знайдемо нулі функції:

$6x-x^{2}=0;$

$x(6-x)=0;$

$x_{1}=0$, $x_{2}=6$.

Знак нерівності строгий, тому позначаємо ці точки на осі $x$ «виколотими». Будуємо схематично графік функції $y=6x-x^{2}$:

За графіком з’ясовуємо, що функція набуває додатних значень, коли $x \in (0;6)$. Отже, множиною розв’язків нерівності є проміжок $(0;6)$.

Відповідь:

1) $\lbrack-4;+\infty)$;
2) $(0;6)$.