Завдання № 6 Комплексна КР Варіант 3

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 52)

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює $140^{\circ}$. Знайдіть:

1) кількість сторін многокутника; 2) сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює $36$ см.

Розв’язок:

1) Нехай $n$ — кількість сторін правильного многокутника. Кут правильного $n$-кутника обчислюється за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$.

Маємо рівняння:

$\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}=140^{\circ};$

$180(n-2)=140n;$

$180n-360=140n;$

$40n=360;$

$n=9.$

2) Усі сторони правильного многокутника рівні, тому його сторона $a=\frac{P}{n}$:

$a=\frac{36}{9}=4$ (см).

Відповідь:

1) $9$ сторін;
2) $4$ см.