Завдання № 1 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 48)

Сторони паралелограма дорівнюють $a$ і $b$, $\gamma$ — кут між ними. Знайдіть площу паралелограма, якщо $a=4$ см, $b=5$ см, $\gamma=45^{\circ}$.

А. $20$ см²; Б. $10\sqrt{2}$ см²; В. $10\sqrt{3}$ см²; Г. $5\sqrt{2}$ см².

Відповідь до завдання № 1 КР за II семестр Варіант 1 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними:

$S=ab\sin\gamma.$

Маємо:

$S=4\cdot5\cdot\sin 45^{\circ}=20\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}$ (см²).

✅ Б. $10\sqrt{2}$ см².