Завдання № 2 С-1 [1М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 8)

Тема: Координатна площина. Синус, косинус, тангенс кутів від $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками

Точка $D(1;-7)$ — середина відрізка $AB$. Знайдіть координати точки $B$, якщо $A(-2;3)$.

Розв’язок:

Нехай $B(x;y)$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{D}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$, $y_{D}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо абсцису точки $B$:

$1=\frac{-2+x}{2};$

$-2+x=2;$

$x=4.$

Аналогічно знаходимо ординату точки $B$:

$-7=\frac{3+y}{2};$

$3+y=-14;$

$y=-17.$

Відповідь:

$B(4;-17).$