Завдання № 2 С-1 [1М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 9)

Тема: Координатна площина. Синус, косинус, тангенс кутів від $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками

Точка $L(-2;1)$ — середина відрізка $MN$. Знайдіть координати точки $M$, якщо $N(4;-3)$.

Розв’язок:

Нехай $M(x;y)$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{L}=\frac{x_{M}+x_{N}}{2}$, $y_{L}=\frac{y_{M}+y_{N}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо абсцису точки $M$:

$-2=\frac{x+4}{2};$

$x+4=-4;$

$x=-8.$

Аналогічно знаходимо ординату точки $M$:

$1=\frac{y+(-3)}{2};$

$y-3=2;$

$y=5.$

Відповідь:

$M(-8;5).$