Завдання № 3 С-6 [11М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 29)

Тема: Розв’язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника

Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник зі сторонами $10$ см, $9$ см і $17$ см.

Розв’язок:

Знайдемо півпериметр трикутника:

$p=\frac{10+9+17}{2}=18$ (см).

Площу трикутника знайдемо за формулою Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$:

$S=\sqrt{18(18-10)(18-9)(18-17)}=$

$=\sqrt{18\cdot8\cdot9\cdot1}=\sqrt{1296}=36$ (см²).

Радіус вписаного кола знайдемо за формулою $r=\frac{S}{p}$:

$r=\frac{36}{18}=2$ (см).

Відповідь:

$r=2$ см.