Розв'яжіть графічно рівняння:
1) $x^2=3x;$
2) $\sqrt x=3-0{,}25x.$
Розв'язок:
1) $x^2=3x;$
Побудуємо графіки функцій $y=x^2$ та $y=3x.$
Для $y=x^2: $
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Для $y=3x: $
| x | 0 | 2 |
| y | 0 | 6 |
Точки перетину: $(0;0)$ та $(3;9).$
2) $\sqrt x=3-0{,}25x;$
Побудуємо графіки функцій $y=\sqrt x$ та $y=3-0{,}25x.$
Для $y=\sqrt x: $
| x | 0 | 1 | 4 | 16 |
| y | 0 | 1 | 2 | 4 |
Для $y=3-0{,}25x: $
| x | 0 | 4 |
| y | 3 | 2 |
Точка перетину: $(4;2).$
Відповідь:
1. $x_1=0,x_2=3;$
2. $x=4.$