Розв'яжіть графічно рівняння:
1) $x^2=-2x;$
2) $\sqrt x=5-4x.$
Розв'язок:
1) $x^2=-2x;$
Побудуємо графіки функцій $y=x^2$ та $y=-2x.$
Для $y=x^2: $
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Для $y=-2x: $
| x | 0 | -2 |
| y | 0 | 4 |
Точки перетину: $(0;0)$ та $(-2;4).$
2) $\sqrt x=5-4x;$
Побудуємо графіки функцій $y=\sqrt x$ та $y=5-4x.$
Для $y=\sqrt x: $
| x | 0 | 1 | 4 |
| y | 0 | 1 | 2 |
Для $y=5-4x: $
| x | 0 | 1 |
| y | 5 | 1 |
Точка перетину: $(1;1).$
Відповідь:
1. $x_1=0,x_2=-2;$
2. $x=1.$