Побудуйте графік функції:
1) y = $\ \begin{cases}
3-2x,\ якщо\ x<1; \\
\sqrt x,\ якщо\ x⩾1;\ \end{cases}$
2) $y=\frac{3\sqrt x-x}{3-\sqrt x}.$
Розв'язок:
1) y = $\ \begin{cases}
3-2x,\ якщо\ x<1; \\
\sqrt x,\ якщо\ x⩾1;\ \end{cases}$
Для y = 3 - 2x, якщо x < 1:
| x | 0 | 1 |
| y | 3 | 1 |
Для $y=\sqrt x$ якщо x ≥ 1:
| x | 1 | 4 | 9 |
| y | 1 | 2 | 3 |
2) $y=\frac{3\sqrt x-x}{3-\sqrt x}.$
$y=\frac{\sqrt x(3-\sqrt x)}{3-\sqrt x}=\sqrt x,$ де $x≠9.$
Графіком є крива $y=\sqrt x$ з виколотою точкою $(9;3). $
| x | 1 | 4 | 9 |
| y | 1 | 2 | 3 |
