Побудуйте графік функції:
1) y = $\ \begin{cases}
6-x,\ якщо\ x≤1; \\
\sqrt x,\ якщо\ x>4;\ \end{cases}$
2) $y=\frac{2\sqrt x-x}{2-\sqrt x}.$
Розв'язок:
1) y = $\ \begin{cases}
6-x,\ якщо\ x≤1; \\
\sqrt x,\ якщо\ x>4;\ \end{cases}$
Для y = 6 - x якщо x ≤ 4:
| x | 0 | 4 |
| y | 6 | 2 |
Для $y=\sqrt x$ якщо x > 4:
| x | 4 | 9 | 16 |
| y | 2 | 3 | 4 |
2) $y=\frac{2\sqrt x-x}{2-\sqrt x}.$
$y=\frac{\sqrt x(2-\sqrt x)}{2-\sqrt x}=\sqrt x,$ де $x≠4.$
Графіком є крива $y=\sqrt x$ з виколотою точкою $(4;2). $
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | 0 | 1 | 2 | 3 |
