№ 60 Алгебра = № 60 Математика
Знайдіть, використовуючи теорему Вієта, суму і добуток коренів рівняння:
1) $x^2+2x-3=0;$
2) $x^2-2x=0;$
3) $-x^2+9x-8=0;$
4) $2x^2-4x-7=0;$
5) $5x^2-8x+1=0;$
6) $6x^2-12=0.$
Розв'язок:
1) $x^2+2x-3=0;$
$x_1+x_2=-2;$
$x_1⋅x_2=-3.$
2) $x^2-2x=0;$
$x_1+x_2=2;$
$x_1⋅x_2=0.$
3) $-x^2+9x-8=0;$
$x^2-9x+8=0;$
$x_1+x_2=9;$
$x_1⋅x_2=8.$
4) $2x^2-4x-7=0;$
$x^2-2x-3,5=0;$
$x_1+x_2=2;$
$x_1⋅x_2=-3{,}5.$
5) $5x^2-8x+1=0;$
$x^2-1{,}6x+0{,}2=0;$
$x_1+x_2=1{,}6;$
$x_1⋅x_2=0{,}2.$
6) $6x^2-12=0;$
$x^2-2=0;$
$x_1+x_2=0;$
$x_1⋅x_2=-2.$