Подайте у вигляді дробу:
1) $\frac{a+3b}{4}+\frac{3a-7b}{4};$
2) $\frac{m-b}{m^2-1}-\frac{b-1}{m^2-1};$
3) $\frac{5-3y}{y}-\frac{2-3x}{x};$
4) $\frac{b}{b+2}-\frac{b^2}{b^2+4b+4};$
5) $\frac{c^2-2c}{5ma}\cdot\frac{5m}{c^2-4};$
6) $\frac{4a^2}{p}:(-8a).$
Розв'язок:
1) $\frac{a+3b}{4}+\frac{3a-7b}{4}=\frac{a+3b+3a-7b}{4}=$
$= \frac{4a-4b}{4}=\frac{4\left(a-b\right)}{4}=a-b;$
2) $\frac{m-b}{m^2-1}-\frac{b-1}{m^2-1}=\frac{m-b-(b-1)}{m^2-1}=$
$= \frac{m-b-b+1}{m^2-1}=\frac{m-2b+1}{m^2-1};$
3) $\frac{5-3y}{y}-\frac{2-3x}{x}=\frac{x\left(5-3y\right)-y\left(2-3x\right)}{xy}=$
$= \frac{5x-3xy-2y+3xy}{xy}=\frac{5x-2y}{xy};$
4) $\frac{b}{b+2}-\frac{b^2}{b^2+4b+4}=\frac{b}{b+2}-\frac{b^2}{(b+2)^2}=$
$= \frac{b\left(b+2\right)-b^2}{(b+2)^2}=\frac{b^2+2b-b^2}{(b+2)^2}=\frac{2b}{(b+2)^2};$
5) $\frac{c^2-2c}{5ma}\cdot\frac{5m}{c^2-4}=\frac{c(c-2)\cdot5m}{5ma\cdot(c-2)(c+2)}=$
$= \frac{c}{a(c+2)};$
6) $\frac{4a^2}{p} ∶(-8a)=-\frac{4a^2}{p\cdot8a}=$
$= -\frac{4\cdot a\cdot a}{p\cdot4\cdot2\cdot a}=-\frac{a}{2p}.$