№ 9 Алгебра = № 9 Математика
Розв'яжіть рівняння:
1) $\frac{2x-6}{x+3}=0;$
2) $2-\frac{x+4}{x}=0;$
3) $\frac{x}{x-2}=\frac{7}{5};$
4) $\frac{3x^2-9}{x+1}=3x.$
Розв'язок:
1) $\frac{2x-6}{x+3}=0$
$2x-6=0$, при $x\neq-3$
$2x=6$
$x=3$
2) $\ 2-\frac{x+4}{x}=0$
$\frac{2x-(x+4)}{x}=0$
$\frac{2x-x-4}{x}=0$
$x-4=0$, при $x\neq0$
$x=4$
3) $\frac{x}{x-2}=\frac{7}{5}$
$5x=7(x-2)$, при $x\neq2$
$5x=7x-14$
$-2x=-14$
$x=7$
4) $\frac{3x^{2}-9}{x+1}=3x$
$3x^{2}-9=3x(x+1)$, при $x\neq-1$
$3x^{2}-9=3x^{2}+3x$
$-9=3x$
$x=-3$
Відповідь:
1) $3$; 2) $4$; 3) $7$; 4) $-3$.