№ 1.36 Алгебра = № 6.36 Математика
1) Для будівництва гаража можна використати один із двох типів фундаменту: бетонний або з піноблоків. Для фундаменту з піноблоків потрібно $3$ кубометри піноблоків та $6$ мішків цементу. Для бетонного фундаменту потрібно $3$ тонни щебеню і $30$ мішків цементу. Кубометр піноблоків коштує $1560$ грн, щебінь — $370$ грн за тонну, а мішок цементу коштує $130$ грн. Скільки коштуватиме матеріал, якщо вибрати найдешевший тип фундаменту?
2) Проєктна діяльність. Ціна цементу збільшилася на $10\%$. Дослідіть, чи зміниться вибір найдешевшого фундаменту.
Розв’язок:
1) Розрахуємо вартість матеріалів для кожного типу фундаменту за цінами, вказаними в умові:
- Вартість фундаменту з піноблоків:
$3\cdot1560+6\cdot130=$
$=4680+780=5460\text{ (грн)}$
- Вартість бетонного фундаменту:
$3\cdot370+30\cdot130=$
$=1110+3900=5010\text{ (грн)}$
Оскільки $5010<5460$, найдешевшим є бетонний фундамент. Вартість матеріалів становить $5010$ грн.
2) Нова ціна мішка цементу:
$130+130\cdot0{,}1=$
$=130+13=143\text{ (грн)}$
- Нова вартість фундаменту з піноблоків:
$3\cdot1560+6\cdot143=$
$=4680+858=5538\text{ (грн)}$
- Нова вартість бетонного фундаменту:
$3\cdot370+30\cdot143=$
$=1110+4290=5400\text{ (грн)}$
Порівнюємо: $5400<5538$. Вибір найдешевшого фундаменту не змінився, це все ще бетонний фундамент.
Відповідь:
1) $5010$ грн;
2) Ні, вибір не зміниться.