№ 2.30 Алгебра = № 7.30 Математика
Відомо, що $1<a<2$. Оцініть значення виразу $\frac{12}{7-3a}$.
Розв’язок:
Якщо $1<a<2$, то помножимо на $-3$:
$-6<-3a<-3$
Додамо $7$:
$1<7-3a<4$
Усі частини нерівності $1<7-3a<4$ додатні, тому
$1>\frac{1}{7-3a}>\frac{1}{4};$
$\frac{1}{4}<\frac{1}{7-3a}<1.$
Помножимо всі частини нерівності на $12$:
$\frac{12}{4}<\frac{12}{7-3a}<\frac{12}{1}$
$3<\frac{12}{7-3a}<12$
Відповідь:
$3<\frac{12}{7-3a}<12$.