№ 2.31 Алгебра = № 7.31 Математика
Відомо, що $2<b<5$. Оцініть значення виразу $\frac{27}{13-2b}$.
Розв’язок:
Оцінимо знаменник $13-2b$:
$-10<-2b<-4$
$13-10<13-2b<13-4$
$3<13-2b<9$
Оскільки всі частини нерівності додатні, перейдемо до обернених величин, змінивши знак нерівності на протилежний:
$\frac{1}{9}<\frac{1}{13-2b}<\frac{1}{3}$
Помножимо всі частини нерівності на $27$:
$27\cdot\frac{1}{9}<\frac{27}{13-2b}<27\cdot\frac{1}{3}$
$3<\frac{27}{13-2b}<9$
Відповідь:
$3<\frac{27}{13-2b}<9$.