№ 2.37 Алгебра = № 7.37 Математика
Незалежна експертна лабораторія визначає рейтинг $R$ побутових приладів на підставі коефіцієнта цінності, у якому враховують $0{,}01$ від середньої ціни $P$, показники функціональності $F$, якості $Q$ і дизайну $D$. Кожен з показників оцінюють цілим числом від $0$ до $4$. Підсумковий рейтинг обчислюють за формулою
$R=4(2F+2Q+D)-0{,}01P$
У таблиці подано середню ціну та оцінку кожного з показників для кількох моделей блендерів.
Визначте моделі з найвищим і найнижчим рейтингами серед тих, які подано в таблиці.
|
Модель |
Середня ціна, $P$ (грн) |
Функціональність, $F$ |
Якість, $Q$ |
Дизайн, $D$ |
|---|---|---|---|---|
| А | 2800 | 3 | 2 | 4 |
| Б | 3000 | 3 | 3 | 3 |
| В | 3150 | 4 | 2 | 4 |
| Г | 3400 | 4 | 3 | 2 |
Додаткове завдання. Спробуйте розв’язати задачу, використовуючи електронні таблиці, наприклад Excel.
Розв’язок:
| Модель блендера | Середня ціна, $P$ (грн) | Функціональність, $F$ | Якість, $Q$ | Дизайн, $D$ |
|---|---|---|---|---|
| А | 2800 | 3 | 2 | 4 |
| Б | 3000 | 3 | 3 | 3 |
| В | 3150 | 4 | 2 | 4 |
| Г | 3400 | 4 | 3 | 2 |
Додаткове завдання. Спробуйте розв’язати задачу, використовуючи електронні таблиці, наприклад Excel.
Визначимо рейтинги моделей блендера:
А: $R=4\cdot(2\cdot3+2\cdot2+4)-0{,}01\cdot2800=$
$=4\cdot(6+4+4)-28=$
$=4\cdot14-28=56-28=28$;
Б: $R=4\cdot(2\cdot3+2\cdot3+3)-0{,}01\cdot3000=$
$=4\cdot(6+6+3)-30=$
$=4\cdot15-30=60-30=30$;
В: $R=4\cdot(2\cdot4+2\cdot2+4)-0{,}01\cdot3150=$
$=4\cdot(8+4+4)-31{,}5=$
$=4\cdot16-31{,}5=64-31{,}5=32{,}5$;
Г: $R=4\cdot(2\cdot4+2\cdot3+2)-0{,}01\cdot3400=$
$=4\cdot(8+6+2)-34=$
$=4\cdot16-34=64-34=30$.
Отже, В — це модель з найвищим рейтингом; А — це модель з найнижчим рейтингом.
Додаткове завдання. В Excel заносимо таблицю: у стовпчик A — моделі, B — ціну $P$, C — $F$, D — $Q$, E — $D$ (рядки 2–5).
У клітинку F2 вводимо формулу рейтингу =4*(2*C2+2*D2+E2)-0,01*B2 і копіюємо її в клітинки F3:F5. Отримаємо $28$; $30$; $32{,}5$; $30$.
Найвищий і найнижчий рейтинги знаходимо формулами =МАКС(F2:F5) і =МІН(F2:F5) (в англомовній версії — MAX і MIN): $32{,}5$ (модель В) і $28$ (модель А).