№ 3.20 Алгебра = № 8.20 Математика
Дано: $2<x<4$, $1<y<5$. Оцініть значення виразу:
1) $\frac{x}{y}$;
2) $\frac{5y}{2x}$.
Розв’язок:
1) $\frac{x}{y}=x\cdot\frac{1}{y}$. Оцінимо вираз $\frac{1}{y}$. Якщо $1<y<5$, то $\frac{1}{5}<\frac{1}{y}<1$. Отже,
$\times\binom{2<x<4}{\frac{1}{5}<\frac{1}{y}<1}$
$\overline{\frac{2}{5}<\frac{x}{y}<4}$
2) $\frac{5y}{2x}=5y\cdot\frac{1}{2x}$. Оцінимо вираз $\frac{1}{2x}$. Якщо $2<x<4$, то $4<2x<8$; $\frac{1}{8}<\frac{1}{2x}<\frac{1}{4}$. Отже,
$\times\binom{5<5y<25}{\frac{1}{8}<\frac{1}{2x}<\frac{1}{4}}$
$\overline{\frac{5}{8}<\frac{5y}{2x}<\frac{25}{4}}$