№ 3.23 Алгебра = № 8.23 Математика
Оцініть міру кута $A$ трикутника $ABC$, якщо $50^{\circ}<\angle B<52^{\circ}$, $60^{\circ}<\angle C<65^{\circ}$.
Розв’язок:
Сума кутів трикутника дорівнює $180^{\circ}$, отже, $\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$.
$+\binom{50^{\circ}<\angle B<52^{\circ}}{60^{\circ}<\angle C<65^{\circ}}$
$\ \overline{110^{\circ}<\angle B+\angle C<117^{\circ}}$
$\angle A=180^{\circ}-(\angle B+\angle C)$.
$180^{\circ}-117^{\circ}<\angle A<180^{\circ}-110^{\circ}$
$63^{\circ}<\angle A<70^{\circ}$
Відповідь:
$63^{\circ}<\angle A<70^{\circ}$.