№ 3.24 Алгебра = № 8.24 Математика
Дано: $a>4,b<-3$. Доведіть, що:
1) $a-b>7$;
2) $2a-b>11$;
3) $5b-a<-19$;
4) $6b-11a<-60$.
Розв’язок:
1) Оскільки $b<-3$, то $-b>3$, отже,
$+\binom{a>4}{-b>3}$
$\ \overline{a-b>7}$
2) Оскільки $b<-3$, то $-b>3$, отже,
$+\binom{2a>8}{-b>3}$
$\ \overline{2a-b>11}$
3) Оскільки $a>4$, то $-a<-4$, отже,
$+\binom{5b<-15}{-a<-4}$
$\ \overline{5b-a<-19}$
4) Оскільки $a>4$, то $-a<-4,-11a<-44$, отже,
$+\binom{6b<-18}{-11a<-44}$
$\ \overline{6b-11a<-62}$
Оскільки $-62<-60$, то $6b-11a<-60$.