№ 3.31 Алгебра = № 8.31 Математика
1) Після змішування 6-відсоткового і 3-відсоткового розчинів солі отримали 300 г 4-відсоткового розчину. По скільки грамів кожного розчину було змішано?
2) Проєктна діяльність. Змоделюйте приготування соляного розчину в побутових умовах. Обґрунтуйте вибір пропорцій компонентів.
Розв’язок:
Нехай треба взяти $x$ г 6% розчину солі і $y$ г 3% розчину солі.
Тоді загальна кількість розчину складає $x+y=300$ (г). В $x$ г 6% розчину міститься $0{,}06x$ г солі, а в 3% розчину — $0{,}03y$. За умовою треба отримати 4% розчин.
4% від 300 г, тобто $300\cdot0{,}04=12$ г.
Тому $0{,}06x+0{,}03y=12$; отримали систему:
$\left\{ \begin{matrix} 6x+3y=1200, \\ x+y=300 \end{matrix} \right.$
$x=100;y=200$.
Відповідь:
100 г 6% розчину, 200 г 3% розчину.