№ 3.38 Алгебра = № 8.38 Математика
Які із запропонованих виразів є додатними для всіх значень змінної, а які — невід’ємними:
1) $x^{2}$;
2) $(x-3)^{2}+1$;
3) $(x+5)^{2}$;
4) $(x+7)^{2}+11$?
Розв’язок:
Оскільки квадрат будь-якого виразу є невід’ємним ($a^{2}\geq0$):
1) $x^{2}\geq0$ — вираз невід’ємний;
2) $(x-3)^{2}+1\geq0+1=$
$=1>0$ — вираз додатний;
3) $(x+5)^{2}\geq0$ — вираз невід’ємний;
4) $(x+7)^{2}+11\geq0+11=$
$=11>0$ — вираз додатний.