№ 4.8 Алгебра = № 9.8 Математика
Запишіть два будь-яких розв’язки нерівності $\sqrt{x+2}<7$.
Розв’язок:
Розв’яжемо нерівність:
$\sqrt{x+2}<7$
Оскільки обидві частини нерівності невід’ємні, піднесемо їх до квадрата:
$x+2<49$
$x<47$
Також врахуємо область допустимих значень (ОДЗ):
$x+2\geq0$
$x\geq-2$
Отже, розв’язком нерівності є проміжок $\lbrack-2;\, 47)$. Будь-які два числа з цього проміжку, наприклад $x=2$, $x=7$, є розв’язками.
Відповідь:
$x=2$, $x=7$.