№ 4.8 Алгебра = № 9.8 Математика
Запишіть два будь-яких розв’язки нерівності $\sqrt{x+2}<7$.
Розв’язок:
Число є розв’язком нерівності, якщо після підстановки його замість $x$ отримаємо правильну числову нерівність. Доберемо такі $x$, щоб $x+2$ було квадратом невід’ємного числа, меншого від $7$, наприклад $x+2=4$ і $x+2=9$.
Якщо $x=2$, то $\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2$; $2<7$ — правильна нерівність.
Якщо $x=7$, то $\sqrt{7+2}=\sqrt{9}=3$; $3<7$ — правильна нерівність.
Отже, числа $2$ і $7$ — розв’язки нерівності.
Відповідь:
$x=2$, $x=7$.