№ 4.7 Алгебра = № 9.7 Математика
Запишіть два будь-яких розв’язки нерівності $\sqrt{x-1}>3$.
Розв’язок:
Число є розв’язком нерівності, якщо після підстановки його замість $x$ отримаємо правильну числову нерівність. Доберемо такі $x$, щоб $x-1$ було квадратом числа, більшого за $3$, наприклад $x-1=16$ і $x-1=25$.
Якщо $x=17$, то $\sqrt{17-1}=\sqrt{16}=4$; $4>3$ — правильна нерівність.
Якщо $x=26$, то $\sqrt{26-1}=\sqrt{25}=5$; $5>3$ — правильна нерівність.
Отже, числа $17$ і $26$ — розв’язки нерівності.
Відповідь:
$x=17$, $x=26$.