№ 5.16 Алгебра = № 10.16 Математика
Зобразіть проміжки на координатній прямій та запишіть їх перетин:
1) $\lbrack-2;3)$ і $\lbrack 0;4\rbrack$;
2) $\lbrack-5;4\rbrack$ і $(-2;1)$;
3) $(-\infty;2)$ і $(-\infty;3\rbrack$;
4) $(-\infty;4)$ і $\lbrack 0;+\infty)$;
5) $\lbrack 2;3)$ і $(2;8)$;
6) $(-2;1)$ і $(2;5)$.
Розв’язок:
1)
$\lbrack-2;3) \cap \lbrack 0;4\rbrack=\lbrack 0;3)$
2)
$\lbrack-5;4\rbrack \cap (-2;1)=(-2;1)$
3)
$(-\infty;2) \cap (-\infty;3\rbrack=(-\infty;2)$
4)
$(-\infty;4) \cap \lbrack 0;+\infty)=\lbrack 0;4)$
5)
$\lbrack 2;3) \cap (2;8)=(2;3)$
6)
$(-2;1) \cap (2;5)=\varnothing$
Відповідь:
1) $\lbrack 0;3)$; 2) $\lbrack-2;1)$; 3) $(-\infty;2)$; 4) $\lbrack 0;4)$; 5) $(2;3)$; 6) $\varnothing$.