№ 5.20 Алгебра = № 10.20 Математика
Скоротіть дріб:
1) $\frac{m^{2}-5}{m+\sqrt{5}}$;
2) $\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{m-2\sqrt{mn}+n}$.
Розв’язок:
1)
$\frac{m^{2}-5}{m+\sqrt{5}}=$
$=\frac{(m+\sqrt{5})(m-\sqrt{5})}{m+\sqrt{5}}=m-\sqrt{5}$
2)
$\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{m-2\sqrt{mn}+n}=$
$=\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{(\sqrt{m}-\sqrt{n})^{2}}=\frac{1}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$